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per gli amanti dei giochini matematici intrippanti

Ultimo Aggiornamento: 05/02/2014 12:56
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30/01/2014 21:16

Ponendo che:

a = b

a² = ab

a² – b² = ab – b²

(a+b)(a-b) = b(a-b)

a + b = b

a + a = a

2 = 1
















[SM=x44497] [SM=x44497] [SM=x44497] [SM=x44497]




[Modificato da fra_taac 30/01/2014 21:18]

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31/01/2014 00:02

Re:
fra_taac, 30/01/2014 21:16:

Ponendo che:

a = b

a² = ab

a² – b² = ab – b²

(a+b)(a-b) = b(a-b)

a + b = b

a + a = a

2 = 1

[SM=x44497] [SM=x44497] [SM=x44497] [SM=x44497]





ed in cosa consiste il gioco? [SM=x44473] C'è qualcosa da indovinare o altro? [SM=x44473]


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31/01/2014 13:13

Mah, in realtà è solo una dimostrazione "a effetto" di un'equazione che da un risultato paradossale.. Se ci volete giocare su, trovate l'errore.. Dato il risultato dev'esserci per forza!! [SM=x44473]

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31/01/2014 15:01

Facile
L'errore è quando si moltiplica per (a-b) cioè si moltiplica per 0 poiché è stato posto a=b

Ogni tanto essere matematici aiuta ciaooooo [SM=x44450]
[Modificato da acapossela 31/01/2014 15:02]
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31/01/2014 16:17

Re: Facile
acapossela, 31/01/2014 15:01:

L'errore è quando si moltiplica per (a-b) cioè si moltiplica per 0 poiché è stato posto a=b

Ogni tanto essere matematici aiuta ciaooooo [SM=x44450]




sarò banale ma l'errore mi sembra l'ultima riga 2=1 che dovrebbe essere 0=0
mi sembra che solo a=0 e b=0 possono essere le soluzioni del giochino [SM=x44467]
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31/01/2014 17:02

Re: Facile
acapossela, 31/01/2014 15:01:

L'errore è quando si moltiplica per (a-b) cioè si moltiplica per 0 poiché è stato posto a=b

Ogni tanto essere matematici aiuta ciaooooo [SM=x44450]



in realtà no.. nulla vieta di moltiplicare per 0.. nel passaggio dopo, invece..

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31/01/2014 19:01

Re: Re: Facile
fra_taac, 31/01/2014 17:02:



in realtà no.. nulla vieta di moltiplicare per 0.. nel passaggio dopo, invece..




Cosa ci sarebbe di strano in quel passaggio? [SM=x44473]
Magari se spieghi meglio e dai qualche indizio riusciamo tutti a seguirti meglio nel tuo ragionamento [SM=x44461]

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31/01/2014 20:57

niente vieta di moltiplicare per zero, maaa..... un numero DIVISO per zero....................

:))))))))

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01/02/2014 01:16

Re:
fra_taac, 31/01/2014 20:57:

niente vieta di moltiplicare per zero, maaa..... un numero DIVISO per zero....................

:))))))))





beh, qui divisioni non mi sembra di vederle [SM=x44461]

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01/02/2014 14:27

Re: Re:
Etrusco, 01/02/2014 01:16:




beh, qui divisioni non mi sembra di vederle [SM=x44461]




come no? quando si passa
da

(a+b)(a-b) = b(a-b)

a

a + b = b

l'operazione è dividere entrambi i membri per (a-b). ma si può fare solo a condizione che (a-b) sia diverso da 0. posto, però, che a=b.. se si divide tutto per (a-b)(quindi zero) il risultato è infinito=infinito!

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Re: Re: Re:
fra_taac, 01/02/2014 14:27:




come no? quando si passa
da

(a+b)(a-b) = b(a-b)

a

a + b = b

l'operazione è dividere entrambi i membri per (a-b). ma si può fare solo a condizione che (a-b) sia diverso da 0. posto, però, che a=b.. se si divide tutto per (a-b)(quindi zero) il risultato è infinito=infinito!



Cioè tu interpreti le 7 equazioni come passaggi sequenziali?
Io invece sto provando a leggere le 7 equazioni come affermazioni indipendenti da mettere a sistema per trovare valori di a e b che soddisfino tutto il sistema eccetto l'errore...

Forse c'è qualcosa di poco chiaro nel quesito iniziale... sarebbe da definire meglio le regole del gioco [SM=x44473]
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01/02/2014 17:20

si è sequenziale, è una dimostrazione matematica..

aspe

ecco con la spiegazione di tutti i passaggi

Poniamo a=b

a = b
Moltiplico entrambi i membri per a.
a² = ab
Sottraggo b² a entrambi i membri.
a² – b² = ab – b²
Scompongo entrambi i membri dell’equazione. (Il primo membro è una differenza di quadrati. Nel secondo membro si può raccogliere una b.)
(a+b)(a-b) = b(a-b)
Divido entrambi i membri per il fattore comune (a-b).
a + b = b
Avendo posto come condizione iniziale a = b, segue che:
a + a = a
Ponendo a = 1, si ottiene che:


2 = 1

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Re:
fra_taac, 01/02/2014 17:20:

si è sequenziale, è una dimostrazione matematica..
ecco con la spiegazione di tutti i passaggi
Poniamo a=b
a = b
Moltiplico entrambi i membri per a.
a² = ab
Sottraggo b² a entrambi i membri.
a² – b² = ab – b²
Scompongo entrambi i membri dell’equazione. (Il primo membro è una differenza di quadrati. Nel secondo membro si può raccogliere una b.)
(a+b)(a-b) = b(a-b)
Divido entrambi i membri per il fattore comune (a-b).
a + b = b
Avendo posto come condizione iniziale a = b, segue che:
a + a = a
Ponendo a = 1, si ottiene che:


2 = 1



Ecco, non puoi porre arbitrariamente a = 1, perchè ti porterebbe ad un assurdo.
I precedenti passaggi sono ineccepibili dal punto di vista matematico, ma l'ultimo no: devi trovare valori di a, se ce ne sono, in modo da far in modo che l'equazione venga rispettata.
Puoi provare con l'elemento neutro dell'addizione, appunto lo zero come si diceva... [SM=x44461]
[Modificato da Etrusco 01/02/2014 17:36]

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03/02/2014 10:59

mi sono persa quando si dividono i membri per la supercazzola [SM=x44467]
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Re:
lady considine, 03/02/2014 10:59:

mi sono persa quando si dividono i membri per la supercazzola [SM=x44467]



[SM=x44457] sembri non digerire molto bene la matematica [SM=x44456]
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