Génesis Rodríguez è nata a Miami, Florida. Sua madre, Carolina Perez, è una modella cubana, e suo padre, José Luis Rodríguez, è un attore e cantante venezuelano, noto anche col nomignolo di 'El Puma'.[1][2] Parla correntemente sia l'inglese che lo spagnolo. La Rodríguez ha due sorellastre: Liliana e Lilibeth. All'età di due anni e mezzo cominciò a frequentare la Carollton School del Sacro Cuore a Miami in Florida.
Ha preso parte a rappresentazioni drammatiche a scuola e, in età molto giovane, decise di imboccare la carriera d'attrice. Quando era una teenager, studiò recitazione, ballo e preparazione vocale, a livello locale e nazionale. Dopo che i suoi genitori notarono la sua determinazione per l'arte, la iscrissero a programmi di preparazione più intensivi. Si trasferì a New York e si iscrisse ai corsi estivi del Lee Strasberg Theatre and Film Institute. Ha anche preso parte a noti programmi di recitazione in California.
Subito dopo essere tornata a Miami, riprese a prendere lezioni private e ottenne un ruolo ricorrente nella soap opera Il tempo della nostra vita dal novembre del 2005 fino a gennaio del 2006. Inoltre è stata più volte guest star nella serie Top chef per la Bravo TV. Oltre alla televisione americana, la Rodríguez si è cimentata anche in ruoli di lingua spagnola interpretando il duplice ruolo di Rosita Amado e Violeta Hurtado nella serie mattutina Dame Chocolate, trasmessa da Telemundo.[3]
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