Joe nasce in una famiglia borghese. Il padre , Ronald Mellor, è infatti funzionario del ministero degli esteri inglese. Il lavoro del padre costringe la famiglia Mellor a diversi trasferimenti : da Ankara a Mexico City, e successivamente a Bonn.
Finalmente , quando Joe aveva nove anni, avviene il definitivo spostamento in Inghilterra, in una casa a Werlingam, 14 chilometri a sud di Londra.
Joe viene così iscritto in una scuola privata, che lui non accetterà mai , rifiutandosi di dare il nome dell'istituto anche a distanza di molti anni. La passione per la musica nasce presto.
Rolling Stones, Them, Who, Cream e bands di rhythm and blues, anzitutto.
Il 1970 è segnato dalla morte per suicidio del fratello David, che lo segnerà profondamente. Decide di mollare la scuola e di imparare a suonare la chitarra , con concertini organizzati in svariati luoghi di Londra : ingressi del metro, parchi, grandi magazzini, sul modello dei tanti "buskers" (suonatori di strada) che circolavano nella capitale in quegli anni.
Inizia così il periodo della vita negli squat , dell'interesse per la politica della sinistra più rivoluzionaria, dell'uso di Lsd, delle prime vere amicizie. In particolare si lega con Clive Timperley e Tymon Dogg (che ritroveremo nel 1981 come musicista in Lose the Skin - brano di Sandinista) con i quali suona spesso in giro per la città.
Le esperienze come "musicista di strada" furono molto importanti per Joe .
Nel 72-73-74 matura sempre più la passione per il r'n'b, si consolida la sua innata capacità di essere front-man e leader. Forma il suo primo e vero gruppo chiamato Vultures, una solida ed energica r'n'b band, e con loro affronta una serie di concerti.
Decide successivamente di formare un nuovo gruppo chiamato 101'ers in cui è leader indiscusso. Il battesimo live avviene al Telegraph Music Pub in Brixton.
La band ha una sua immagine politica ben definita che si manifesta a contorno dei concerti con bandiere rivoluzionarie e foto di Che Guevara, Allende e Marx, un immaginario che ritroveremo nei primi Clash.
Abbandonato il soprannome Woody, Joe diventa Strummer (strimpellatore), per via della non eccezionale tecnica chitarristica. Il gruppo comincia a suonare in giro sempre più frequentamente e comincia a registrare i brani che appariranno su un disco postumo, Elgin Avenue Breakdown. I pezzi del repertorio, pur mantenendo una matrice di rhythm and blues, si fanno più corti e diretti, secondo la tendenza sviluppata nelle bands che suonano nei pubs di Londra, le quali si rifanno a gruppi come New York Dolls e Ramones.
La prima canzone firmata da Joe si chiama "Keys to your heart". Nel 1975 il Melody Maker pubblica un articolo sul gruppo, seguito da una serie di concerti che la band esegue come gruppo spalla di Eddie and The Hot Rods .
Le cose vanno quindi piuttosto bene, ma, all'inizio del 1976, Joe assiste al concerto dei Pistols, che gli cambierà la vita, e non sono quella legata all'attività musicale. Pochi mesi dopo avverrà l'incontro decisivo con Mick Jones, Paul Simonon e Bernie Rhodes.
Inizia l'era Clash. Joe Strummer è certamente stato il leader dei Clash, un frontman di rara efficacia e potenza. Dopo la fine dei nostri, Joe è apparso in alcuni film come Sid&Nancy (1986), Walker (1988), Mistery Train (1989).
A livello discografico ha realizzato nel 1989 un disco "Earthquake Weather" di buon livello, anche se sottovalutato da critica e pubblico. Dopo la riappacificazione con Mick Jones, ha collaborato anche nella stesura di alcuni brani di successo dei B.A.D.
Nei primi anni 90 è apparso più volte in tour con i Pogues, mentre nel 1999 forma, insieme ad Antony Genn, i Mescaleros. Nel 1999 esce l'ottimo disco "Rock Art & The X- Ray Style", con il quale Joe ritorna in tour in Europa, ed anche in Italia (Settembre 99 a Bologna, Dicembre 99 a Milano) con abbondante utilizzo del repertorio Clash.
I concerti dei Mescaleros proseguono anche nel 2000 sia in Europa che negli States. Nell'ottobre e novembre 2000 Joe ha suonato insieme agli Who durante una serie di concerti in Inghilterra.
Attualmente vive a Londra, ed è sposato con tre figlie. Calcio : tifa per il Chelsea.
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