per gli amanti dei giochini matematici intrippanti

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fra_taac

00giovedì 30 gennaio 2014 21:16

Ponendo che:

a = b

a² = ab

a² – b² = ab – b²

(a+b)(a-b) = b(a-b)

a + b = b

a + a = a

2 = 1

[SM=x44497]

Etrusco

00venerdì 31 gennaio 2014 00:02

Re:

fra_taac, 30/01/2014 21:16:
Ponendo che:

a = b

a² = ab

a² – b² = ab – b²

(a+b)(a-b) = b(a-b)

a + b = b

a + a = a

2 = 1

ed in cosa consiste il gioco? [SM=x44473]

C'è qualcosa da indovinare o altro? [SM=x44473]

fra_taac

00venerdì 31 gennaio 2014 13:13

Mah, in realtà è solo una dimostrazione "a effetto" di un'equazione che da un risultato paradossale.. Se ci volete giocare su, trovate l'errore.. Dato il risultato dev'esserci per forza!! [SM=x44473]

acapossela

00venerdì 31 gennaio 2014 15:01

Facile

L'errore è quando si moltiplica per (a-b) cioè si moltiplica per 0 poiché è stato posto a=b

Ogni tanto essere matematici aiuta ciaooooo [SM=x44450]

Da da da

00venerdì 31 gennaio 2014 16:17

Re: Facile

acapossela, 31/01/2014 15:01:
L'errore è quando si moltiplica per (a-b) cioè si moltiplica per 0 poiché è stato posto a=b

Ogni tanto essere matematici aiuta ciaooooo

sarò banale ma l'errore mi sembra l'ultima riga 2=1 che dovrebbe essere 0=0
mi sembra che solo a=0 e b=0 possono essere le soluzioni del giochino [SM=x44467]

fra_taac

00venerdì 31 gennaio 2014 17:02

Re: Facile

acapossela, 31/01/2014 15:01:
L'errore è quando si moltiplica per (a-b) cioè si moltiplica per 0 poiché è stato posto a=b

Ogni tanto essere matematici aiuta ciaooooo

in realtà no.. nulla vieta di moltiplicare per 0.. nel passaggio dopo, invece..

Etrusco

00venerdì 31 gennaio 2014 19:01

Re: Re: Facile

fra_taac, 31/01/2014 17:02:

in realtà no.. nulla vieta di moltiplicare per 0.. nel passaggio dopo, invece..

Cosa ci sarebbe di strano in quel passaggio? [SM=x44473]

Magari se spieghi meglio e dai qualche indizio riusciamo tutti a seguirti meglio nel tuo ragionamento [SM=x44461]

fra_taac

00venerdì 31 gennaio 2014 20:57

niente vieta di moltiplicare per zero, maaa..... un numero DIVISO per zero....................

:))))))))

Etrusco

00sabato 1 febbraio 2014 01:16

Re:

fra_taac, 31/01/2014 20:57:
niente vieta di moltiplicare per zero, maaa..... un numero DIVISO per zero....................

:))))))))

beh, qui divisioni non mi sembra di vederle [SM=x44461]

fra_taac

00sabato 1 febbraio 2014 14:27

Re: Re:

Etrusco, 01/02/2014 01:16:

beh, qui divisioni non mi sembra di vederle

come no? quando si passa
da

(a+b)(a-b) = b(a-b)

a

a + b = b

l'operazione è dividere entrambi i membri per (a-b). ma si può fare solo a condizione che (a-b) sia diverso da 0. posto, però, che a=b.. se si divide tutto per (a-b)(quindi zero) il risultato è infinito=infinito!

Etrusco

00sabato 1 febbraio 2014 16:10

Re: Re: Re:

fra_taac, 01/02/2014 14:27:

come no? quando si passa
da

(a+b)(a-b) = b(a-b)

a

a + b = b

l'operazione è dividere entrambi i membri per (a-b). ma si può fare solo a condizione che (a-b) sia diverso da 0. posto, però, che a=b.. se si divide tutto per (a-b)(quindi zero) il risultato è infinito=infinito!

Cioè tu interpreti le 7 equazioni come passaggi sequenziali?
Io invece sto provando a leggere le 7 equazioni come affermazioni indipendenti da mettere a sistema per trovare valori di a e b che soddisfino tutto il sistema eccetto l'errore...

Forse c'è qualcosa di poco chiaro nel quesito iniziale... sarebbe da definire meglio le regole del gioco [SM=x44473]

fra_taac

00sabato 1 febbraio 2014 17:20

si è sequenziale, è una dimostrazione matematica..

aspe

ecco con la spiegazione di tutti i passaggi

Poniamo a=b

a = b
Moltiplico entrambi i membri per a.
a² = ab
Sottraggo b² a entrambi i membri.
a² – b² = ab – b²
Scompongo entrambi i membri dell’equazione. (Il primo membro è una differenza di quadrati. Nel secondo membro si può raccogliere una b.)
(a+b)(a-b) = b(a-b)
Divido entrambi i membri per il fattore comune (a-b).
a + b = b
Avendo posto come condizione iniziale a = b, segue che:
a + a = a
Ponendo a = 1, si ottiene che:

2 = 1

Etrusco

00sabato 1 febbraio 2014 17:32

Re:

fra_taac, 01/02/2014 17:20:
si è sequenziale, è una dimostrazione matematica..
ecco con la spiegazione di tutti i passaggi
Poniamo a=b
a = b
Moltiplico entrambi i membri per a.
a² = ab
Sottraggo b² a entrambi i membri.
a² – b² = ab – b²
Scompongo entrambi i membri dell’equazione. (Il primo membro è una differenza di quadrati. Nel secondo membro si può raccogliere una b.)
(a+b)(a-b) = b(a-b)
Divido entrambi i membri per il fattore comune (a-b).
a + b = b
Avendo posto come condizione iniziale a = b, segue che:
a + a = a
Ponendo a = 1, si ottiene che:

2 = 1

Ecco, non puoi porre arbitrariamente a = 1, perchè ti porterebbe ad un assurdo.
I precedenti passaggi sono ineccepibili dal punto di vista matematico, ma l'ultimo no: devi trovare valori di a, se ce ne sono, in modo da far in modo che l'equazione venga rispettata.
Puoi provare con l'elemento neutro dell'addizione, appunto lo zero come si diceva... [SM=x44461]

lady considine

00lunedì 3 febbraio 2014 10:59

mi sono persa quando si dividono i membri per la supercazzola [SM=x44467]

Etrusco

00mercoledì 5 febbraio 2014 12:56

Re:

lady considine, 03/02/2014 10:59:
mi sono persa quando si dividono i membri per la supercazzola

sembri non digerire molto bene la matematica [SM=x44456]

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